拓扑学解密大法,(看了也不一定能学会?|正经玩

一定不是我一个人常遇到这样的情况吧?

今天我们就来科学的解决这个令人抓狂的问题!

向外拉扯两头,绳子就神奇的解开啦

当然,它的实质可能也没这么神奇:

我们来尝试另一种更直观的方法

也可以打一个这样的结

去考考自己的小伙伴们吧~

这里涉及到的数学概念是绕数,指三维空间中两个闭合曲线互相缠绕时的一个拓扑不变量。如果我们将插头从缝隙外边插入插座,再将缝隙看作一个闭合的环,就得到了这样两个互相缠绕的“闭合曲线”。

绕数的计算如下:我们沿着其中一个曲线,截取其每一小段为轴,观察另一条曲线绕轴的圈数,逆时针一圈记作+1,顺时针一圈记作-1。

在回到第一条曲线的起点时统计这些数的算术和,就能得到绕数和。在我们的例子中,插座绕着形成缝隙的其中一轴,沿逆时针与顺时针各一圈,因此绕数为0。事实上只有绕数为的缠法才能使插头可以不通过缝隙直接取出。

绕数与这次的“插座问题”又是通过更多的数学概念,比如区域及边界等联系在一起。比如我们直觉上认为“缝隙”代表着构建起缝隙结构的“内部”,其实就是一个给结构构成的闭合曲线赋予边界的过程。

(如果大家在大学阶段学习了复变函数相关知识,再看这个问题,又能再多一分亲切。